Formule van de Glee

De formule van De Glee geeft de stationaire verlaging van het grondwater rondom een onttrekking van grondwater onder een deklaag met watervoerende sloten.

 verklaring symbolen

s(r)  : verlaging van het grondwater op afstand r (m)
r  : afstand tot de put (m)
Q0  : grootte van de constante onttrekking uit de put (m3/dag)
k  : doorlatendheid van het watervoerend pakket (m²/dag)
H  : dikte van de watervoerende laag (m)
  : spreidingslengte (m)

 

Toepassing

De formule van de Glee (1930) beschrijft de verlaging van het grondwater onder een deklaag, in de buurt van een volkomen put met constante onttrekking Q in een watervoerende laag met een constante dikte H (Huisman, 1972):

DeGlee-Huisman


De formule is afgeleid voor het Holands profiel: een dik watervoerend pakket van pleistocene zanden dat aan de bovenkant is afgedekt door een min of meer dikke Holocene deklaag van klei en veen, waarin een dicht ontwateringsstelsel van permanent watervoerende sloten aanwezig is.
De formule mag in principe ook gebruikt worden voor hellende zandgebieden, waarbij de weerstand c van de deklaag wordt vervangen door de drainageweerstand (Ernst, 1971).
Toepassing van de formule van de Glee is uitsluitend toelaatbaar als ook echt sprake is van watervoerende sloten, die de verlaging van het grondwater dempen.

Uitgebreide informatie is te vinden op de pagina over onttrekking onder een deklaag met sloten.

Achtergrond

Co de Vries (1980) heeft de geschiedenis van de formule van de Glee beschreven. Hij verwijst naar een artikel uit 1914 van J. Kooper in de Ingenieur:

"Verder levert Kooper in dit artikel als eerste de oplossing voor radiale stroming in een oneindige aquifer die afgedekt wordt door een minder doorlatend pakket waarboven zich een laag water met een vast peil bevindt, en van waaruit de aquifer voeding ondervindt (semi-spanningswater).
Deze oplossing met behulp van Bessel-functies zal van groot belang blijken bij de berekening van grondwaterstromingen, zowel naar putten als naar diepe polders in het lage deel van Nederland.
Later zal deze oplossingmethode vooral bekendheid krijgen door het werk van G.J. de Glee uit 1930. Met name de betrekking die geldt voor een stroming naar een put met een kleine diameter, onder genoemde omstandigheden, wordt in Nederland doorgaans aangeduid als de formule van De Glee.
In Duitsland verschijnt deze oplossing voor het eerst in het werk van J. Schultze in 1924, terwijl in de Angelsaksische literatuur in het algemeen de naam van Jacob (1946) of Hantush (1949) aan deze formule wordt verbonden." (De Vries, 1980, p. 66)

Referenties

[1] Ernst, L.F. (1971). Analysis of Groundwater Flow to Deep Wells in Areas with a Non-Linear Function for the Subsurface Drainage. Journal of Hydrology 14 (1971) 158 - 180.

pdf[2] Glee, G.J. de, 1930. Over grondwaterstroomingen bij waterontrekking door middel van putten. Proefschrift Technische Hoogeschool Delft. Waltman, Delft.

[3] Hantush, M.S. (1949). Plain potential flow of groundwater with linear leakage. Dissertatie University of Utah, Salt Lake City. 86 p.

[4] Huisman, L. (1972). Groundwater Recovery. Macmillan Press, London.

[5] Jacob, C.E. (1940). Radial flow in a leaky artesian aquifer. Trans. Am. Geoph. Union 27 p.574-586.

[6] Kooper, J. (1914). Beweging van het water in den bodem bij onttrekking door bronnen. De Ingenieur 29 (38) p.697-706 en 29(39) p.710- 716.

pdf[7] Schultze, J. (1924). Die Grundwasserabsenkung in Theorie und Praxis. Springer, Berlin. 142 p.

[8] Vries, J.J. de (1980). Anderhalve eeuw hydrologisch onderzoek in Nederland. Rodopi, Amsterdam.