Ondiepe waterloop in een gebied met watervoerende sloten

watergang_ondiep_met_deklaag

Een ondiepe waterloop doorsnijdt een watervoerende laag die aan de bovenkant wordt afgesloten door een deklaag met watervoerende sloten.

Formule

stationair, constante weerstand deklaag

De invloed van een ondiepe watergang op de grondwaterstand in een gebied met een deklaag met watervoerende sloten wordt beschreven door de volgende twee formules (Bruggeman 1999, nummer 140.03):

$\fn_cm \varphi _{1}(x)=h_{0}\: \left\{ 1-e^{-\frac{B}{\lambda}}cosh\left(\frac{x}{\lambda}\right)\right\}$

$\fn_cm \varphi _{2}(x)=h_{0}\: sinh\left(\frac{B}{\lambda}\right)e^{-\frac{x}{\lambda}}$

stationair, weerstand bodem watergang verschilt van de weerstand van de deklaag in het gebied

Wanner de weerstand van de bodem onder de waterloop (c1) verschilt van de weerstand van de deklaag (c2) wordt de verlaging van het grondwater onder de waterloop beschreven door (Bruggeman, formule 140.12):

$\fn_cm \varphi _{1}(x)=h_{0}-h_{0}\frac{\lambda_{1}cosh(\frac{x}{\lambda_{1}})}{\lambda_{2}sinh(\frac{B}{\lambda_{1}})+\lambda_{1}cosh(\frac{B}{\lambda_{1}})}$

De verlaging in het watervoerende pakket naast de waterloop onder de deklaag wordt beschreven door:

$\fn_cm \varphi _{2}(x)=h_{0}\frac{\lambda_{2}sinh(\frac{B}{\lambda_{1}})\:e^{-\frac{x-B}{\lambda_{2}}}}{\lambda_{2}sinh(\frac{B}{\lambda_{1}})+\lambda_{1}cosh(\frac{B}{\lambda_{1}})}$

definitie van parameters

$\fn_cm \lambda = \sqrt{kD c}$

verklaring van symbolen

φ1(x)	:	stijghoogte in het watervoerend pakket onder de waterloop (m)
φ2(x)	:	stijghoogte in het watervoerend pakket in het gebied naast de waterloop (m)
x	:	afstand tot de rivier (m)
h0	:	het verschil tussen het waterpeil in de waterloop en het peil in de sloten in de deklaag (m)
B	:	Breedte van de waterloop (m)
λ1	:	spreidingslengte onder de waterloop (m)
λ2	:	spreidingslengte in het gebied naast de waterloop (m)

Referenties

G.A. Bruggeman, 1999. Analytical solutions of geohydrological problems. Elsevier Science. Amsterdam