Onttrekking in een freatische watervoerende laag

ontrekking-in-freatisch-pakket-met-neerslag

In een freatisch pakket met neerslag wordt grondwater onttrokken uit een volkomen put. Op afstand R van de onttrekking ligt een vaste rand met stijghoogte h0.

Formule

grondwaterstand

De verlaging van de grondwaterstand in een freatisch watervoerd pakket zonder neerslag door onttrekking van water uit een volkomen put wordt beschreven door de volgende formule (Verruijt, 1970 p55):

$h(r)^2=h_{0}^2+\frac{N}{2k}(R^2-r^2)+\frac{Q_{0}}{\pi k}\ln\left(\frac{r}{R}\right)$

In deze formule wordt de neerslag op de put zelf genegeerd, Verruijt (1970) geeft ook de volledige formule. Die is handig als de onttrekking plaatsvindt door zandzuigen in een zandwinplas, zodat de neerslag op de put zelf niet meer mag worden verwaarloosd.

debiet

Het debiet in de watervoerende laag wordt berekend met (Verruijt, 1970 p55):

$Q{r}=-\left(h_{0}^2-h_{w}^2+\frac{N}{2k}(R^2-r_{w}^2)\ \right)\frac{\pi k}{ln\left(\frac{r_{w}}{R}\right)}$

verklaring van symbolen

h(r)	:	freatische grondwaterstand (m)
h(0)	:	stijghoogte op de rand (m)
hw	:	stijghoogte in de put (m)
r	:	afstand tot de put (m)
R	:	afstand van de vaste rand tot de put (m)
rw	:	ligging van de rand van de put (m)
Q0	:	grootte van de onttrekking uit de put (m3/dag)
Q(r)	:	debiet in de watervoerende laag (m2/dag)
k	:	doorlatendheid van het watervoerend pakket (m/dag)
N	:	grondwateraanvulling (m/dag)

Referenties

G.A. Bruggeman, G.A. (1999). Analytical solutions of geohydrological problems. Elsevier Science. Amsterdam

Verruijt, A. (1970). Theory of Groundwater Flow. Macmillan, London.