Peilverschil over een strook grond (deklaag met sloten)

peilverschil_strook_deklaag

Een strook grond wordt aan weerszijden begrenst door randen met een vaste stijghoogte. Op het watervoerende pakket ligt een deklaag met watervoerende sloten.
Wanneer de stijghoogte op de randen lager is dan het slootpeil bolt het grondwater op tussen de twee vaste randen door infiltratie vanuit de sloten. Wanneer het slootpeil lager is dan de stijghoogte op de randen kwelt water op in de polder.

Formules

verloop van de grondwaterstand

Voor het verloop van de grondwaterstand in het watervoerend pakket tussen beide vaste randen geven Braunsfurth en Schneider (2008) de volgende formule:

$\fn_cm h(x)=h_{0}-\frac{\lambda}{kD} (c_{1}e^{\frac{x}{\lambda}}-c_{1}e^{-\frac{x}{\lambda}})$

Waarin de integratieconstanten c1 en c2 als volgt zijn gedefinieerd:

$c_{1}=\frac{kH}{2\lambda\, sinh(\frac{L}{\lambda})}\left \{ \left(h_{A}-h_{0}\right)e^{-\frac{L}{\lambda}}-\left(h_{B}-h_{0}\right)\right \}$

$c_{2}=\frac{kH}{2\lambda sinh(\frac{L}{\lambda})}\left\{ \left(h_{A}-h_{0}\right)e^{\frac{L}{\lambda}}-\left(h_{B}-h_{0}\right)\right \}$

debiet

De vergelijking voor het debiet werd in 1936 gepubliceerd door J.P. Mazure:

$q(x)=\beta\left(\left(h_A-h_p\right)\frac{cosh\,L-\frac{x}{\lambda }}{sinh\,(\frac{L}{\lambda})}-\left(h_B-h_p\right) \frac{cosh\left ( \frac{x}{\lambda} \right )}{sinh\left ( \frac{L}{\lambda}\right )}\right)+\gamma\,kH$

definitie van parameters

$\fn_cm \lambda = \sqrt{kD\: c}$

$\beta\, =\, \frac{\sqrt{kH}}{c}$

verklaring van symbolen

x	:	afstand tot de linkerrand (m)
h0	:	waterpeil in de sloten in de deklaag (m)
hA	:	stijghoogte op x=0 (m)
hB	:	stijghoogte op x=L (m)
L	:	afstand tussen beide watergangen (m)
kH	:	doorlaatvermogen van de bodem (m2/dag)
c	:	weerstand van de deklaag (dag)
λ	:	spreidingslengte (m)

Referenties

[1] Braunsfurth, A.C. en W. Schneider, 2008. Calculating Ground Water Transit Time of Horizontal Flow Through Leaky Aquifers. Ground Water vol. 46 no. 1 p.160-163.

[2] Mazure, J.P. (1936). Kwel en chloor bezwaar in de Wieringermeer. Gepubliceerd als bijlage 10 in: Geohydrologische gesteldheid van de Wieringermeer. Rapport, samengesteld door den dienst der Zuiderzeewerken in samenwerking met het Rijksbureau voor Drinkwatervoorziening. Rapporten en Mededelingen betreffende de Zuiderzeewerken no 5. Algemeene Landsdrukkerij 's Gravenhag