Peilverandering in een waterloop (met gewasverdamping)
In een watergang wordt het peil opgezet. Daardoor stijgt het grondwater in het gebied naast de watergang. De gewasverdamping neemt toe doordat meer water beschikbaar is, waardoor de stijging van het grondwater minder snel gaat dan zonder toename van de verdamping.
Formule
freatische grondwaterstand
De volgende formule beschrijft de stijging van de freatische grondwaterstand h(x) als gevolg van een plotselinge stijging van het waterpeil h0 (Ernst, 1958):
erf staat voor de error functie, een bekende speciale functie.
definitie van parameters
g is een door Ernst gedefinieerde parameter:
Beta is het reactievermogen (de hydraulic diffusivity) van de watervoerende laag:
verklaring symbolen
| h(x) | : | freatische grondwaterstand (m) |
| x | : | afstand tot de waterloop (m) |
| t | : | tijd sinds de peilverandering (m) |
| h0 | : | verandering in het waterpeil van de waterloop (m) |
| kD | : | doorlaatvermogen van het watervoerend pakket (m2/dag) |
| S | : | freatische bergingscoëfficient (-) |
| C0 | : | verdamping bij grondwaterstand gelijk aan h0 (m/dag) |
Rekenvoorbeeld
Het rekenvoorbeeld is ontleend aan een publicatie van Ernst (1958) over een onderzoek naar peilverhoging in het stroomgebied van de Aa bij Erp (Noord-Brabant).
Zijn publicatie bevat een rekenvoorbeeld (figuur 3 op p55) waarbij Ernst uitgaat van kD=700 m2/dag, S=0,25 en C0 = 4 mm/dag. De keuze voor C0 veronderstelt dat het gewas potentieel verdampt wanneer de grondwaterstand is gestegen tot h0.
De grafiek laat de relatieve verandering zien van de grondwaterstand na 4, 16, 36 en 64 dagen, berekend met bovenstaande formule (oranje lijnen). In blauw is de verandering weergegeven voor een waterloop zonder weerstand, berekend met de bekende basisformule peilverandering in een waterloop.
De grafiek is gemaakt met bijgevoegd python script.
Achtergrond
herkomst
De gebruikte formule is afkomstig uit een publicatie van Ernst (1958), opgenomen in de befaamde reeks Verslagen Technische Bijeenkomsten 11-12 van de CHO, de Commissie Hydrologische Onderzoekingen.
toepassing
De formule is toepasbaar voor het doorrekenen van het effect van een verhoging van het zomerpeil op de landbouwkundige productie. Precies voor die toepassing gebruikt Ernst de vergelijking in zijn oorspronkelijke publicatie. De formule geeft het inzicht dat de grondwaterstijging beperkt blijft, juist doordat het gewas profiteert van de toegenomen beschikbaarheid van grondwater na de peilstijging.
Referenties
[1] L.F. Ernst, 1958. Verhoging van grondwaterstanden en vermindering van afvoer door opstuwing van beken. Overdruk uit Verslagen Technische Bijeenkomsten 11-12. Versl. Meded. Comm. Hydrol. Onderz. T.N.O. No. 3 (1958).