Invloedsafstand van een ondiepe sloot op een gebied met water op het maaiveld
Op enige afstand van een natuurgebied met water op het maaiveld wordt een sloot gegraven. Hoe ver moet de sloot van het natuurgebied af liggen om verlaging van het grondwater uit te sluiten?
Formules
stationaire situatie
Onder relatief natte omstandigheden zal zich snel een evenwichtssituatie instellen zodat gerekend mag worden met stationaire stroming. Bij een constante neerslag N wordt de breedte van het gebied met verlaging van de grondwaterstand (afstand L) berekend met een vergelijking voor stationaire stroming:
De grootheid Κ beschrijft de doorlatendheid van de bodem en is gedefinieerd als:
instationaire situatie (constante grondwateraanvulling)
Bij een constante neerslag N zal de invloedsafstand van de watergang geleidelijk toenemen tot een stationaire situatie is bereikt. De grootte van de invloedsafstand L(t) na een periode t kan worden berekend met:
L0 is de invloedsafstand van de sloot aan aan het begin van de rekenperiode. De grootheid α beschrijft de snelheid waarmee de invloedsafstand verandert, gegeven de freatische bergingscoëfficient, de neerslag en de dikte van de waterende laag boven het waterpeil van de sloot.
De definitie van α is:
instationaire situatie (zonder grondwateraanvulling):
Een periode zonder grondwateraanvulling is een bijzonder geval van een situatie met een constante grondwateraanvulling (N = 0).
De toename van de invloedsafstand L in een droge periode wordt berekend met:
equivalentlaag d
De dikte van de equivalentlaag d wordt berekend met één van de volgende twee formules, afhankelijk van de verhouding tussen de pakketdikte D en de afstand L.
Voor een situatie met een dunne watervoerende laag onder de sloot (L(t) > 2D) geldt:
Bij aanwezigheid van een dikke watervoerende laag D (L(t) < 2D) onder de sloot geldt:
Omdat de dikte van de equivalentlaag d afhankelijk is van de invloedsafstand L is een iteratieve berekening nodig. Bereken daarvoor eerst L op basis van een ruw schatting voor d, bijvoorbeeld gewoon de bekende dikte D. Bereken vervolgens d en gebruik deze waarde voor een betere schatting van L. In de praktijk ontstaan stabiele waarden na 2 tot 10 iteraties.
afstand tot een bepaalde verlaging
Bovenstaande formules voor L geven de afstand waarop in het geheel geen verlaging van het grondwater meer plaatsvindt (verlaging is 0 cm). De grootte van de verlaging is echter niet gelijk verdeeld over dit traject L. In de buurt van de sloot is de verandering groot en in de buurt van het gebied met water aan maaiveld is de verandering klein.
Er is dus een relatief groot gebied met een relatief kleine verlaging.
Het is mogelijk om te berekenen hoe groot de verlaging is op een bepaalde afstand x van de sloot.
De afstand x waarop een op te geven verlaging ∆h optreedt kan worden berekend met:
verklaring van symbolen
| L(t) | : | breedte van de strook met verlaging van de grondwaterstand (m) | |
| L0 | : | breedte van de strook met verlaagde grondwaterstand aan het begin van de berekening voor een periode met instationaire stroming (m) | |
| N | : | grondwateraanvulling (m/dag) | |
| t | : | tijd (dagen) | |
| k | : | doorlatendheid van het watervoerende pakket (m/dag) | |
| μ | : | freatische bergingscoefficient (meter/meter) | |
| H | : | dikte van het watervoerend pakket in het gebied met grondwaterstand aan maaiveld (m) | |
| D | : | dikte van het watervoerend pakket het niveau van de waterspiegel in de sloot (m) | |
| d | : | dikte van de equivalentlaag, een reductie op laagdikte D om rekening te houden met radiale stroming bij de onvolkomen sloot (m) | |
| u | : | de natte omtrek van de sloot of drainbuis (m) |
Achtergrond
water op maaiveld
De formules zijn gebaseerd op een situatie waarbij de grondwaterstand in het natuurgebied aan het maaiveld komt, waardoor het neerslagoverschot afstroomt over maaiveld. Daardoor is er geen verhang meer in de grondwaterspiegel en er ontstaat een waterscheiding.
Onder deze aanname is het mogelijk om de afstand L tussen de sloot en de waterscheiding te berekenen.
radiale stroming
De bodem van de sloot ligt op enige afstand boven de hydrologische basis, onder de slootbodem is een watervoerend pakket aanwezig met dikte D. Daardoor vindt radiale stroming plaats van grondwater naar de slootbodem (de stroombanen krommen zich naar de slootbodem en komen daarbij steeds dichter op elkaar te liggen). Dit veroorzaakt extra weerstand, die zich vertaalt in een grotere opbolling van het grondwater nabij de sloot.
De extra weerstand door radiale stroming wordt meegenomen door de werkelijke dikte D van het watervoerend pakket beneden de sloot te corrigeren tot een equivalentdiepte d, overeenkomstig het concept van de equivalentlaag van Hooghoudt.
alternatieve formule voor de equivalentlaag d
Tussen de uitkomsten van beide formules voor d treedt een kleine sprong op in het gebied L ≈ 2D. Er kan dan een convergentieprobleem ontstaan. Perrochet en Musy (1992) verwijzen naar een vergelijking van Wesseling (1983) die één unieke uitdrukking geeft voor d over het hele bereik.
zeer dun watervoerend pakket
Bovenstaande vergelijkingen voor L(t) zijn afgeleid op basis van de aanname dat de grondwaterspiegel de vorm van een ellips heeft. Naarmate de dikte van het watervoerend pakket D onder sloten groter wordt, verloopt de grondwaterstand steeds meer volgens een sinus. Dit wordt relevant wanneer de verhouding D/H de waarde 1 benaderd.
Perrochet en Musy (1992) stellen dat de effecten hiervan voor praktische toepassingen verwaarloosbaar zijn.
Referenties
[1] Pierre Perrochet en André Musy, 1992. A simple formula to calculate the width of hydrological buffer zones between drained agricultural plots and nature reserve areas. Irrigation and Drainage Systems 6: 69-81.
[2] Jan Wesseling, 1983. Subsurface flow to drains. In: Drainage Principles and Applications. Publication 16, Volume 2, ILRI, Wageningen.