Peilverschil langs een rechte grens (meerlagen)

peilverschil_rechte-grens_meerlagen

Tussen twee gebieden bestaat een verschil in oppervlaktewaterpeil langs een rechte grens. Hierdoor stroomt grondwater van het hoge naar het lage peil. Onderstaande oplossing berekent de effecten op het grondwater in alle onderliggende watervoerende lagen.

Formule

Het verloop van de de grondwaterstand in het watervoerend pakket onder de deklaag wordt beschreven door de volgende formule [1]:

stijghoogte

$\fn_cm \varphi(x)=e^{-x\sqrt{A}}\:h_0$

definitie van parameters

A staat voor de systeemmatrix. Voor een systeem met drie lagen ziet deze er als volgt uit [2]:

$\fn_cm A= \begin{pmatrix} \frac{1}{kD_1 c_1}+\frac{1}{kD_1 c_2}&-\frac{1}{kD_1 c_2} & 0\\ -\frac{1}{kD_2 c_2} & \frac{1}{kD_2 c_2}+\frac{1}{kD_2 c_3} &-\frac{1}{kD_2 c_3} \\ 0 & -\frac{1}{kD_3 c_3} & \frac{1}{kD_3 c_3} \end{pmatrix}$

verklaring van symbolen

φ	:	stijghoogte in het watervoerend pakket (m)
x	:	afstand tot de peilscheiding (m)
h0	:	peilverschil tussen beide gebieden (m)
kD	:	doorlaatvermogen van het watervoerend pakket (m2/dag)
c	:	weerstand van de scheidende laag (dag)

Referenties

[1] K. Maas en T. Olsthoorn, 1997. Snelle oudjes gaan Matlab. Stromingen, jaargang 3, nummer 4, blz. 21-42