Onttrekking in een gebied met droogvallende sloten

ontrekking-met-droogvallende-sloten

In een zandgebied met vrij afwaterende sloten wordt grondwater onttrokken. Door de onttrekking vallen de sloten rondom de winning droog. Vanaf een afstand r=R blijven de sloten watervoerend door wateraanvoer. Met de formule van Blom (1973) kan de stationaire verlaging van het grondwater worden berekend.

Formule

verlaging

De stationaire verlaging in het gebied met drooggevallen sloten (r < R) wordt beschreven door de volgende formule (Blom, 1973 blz.6):

$s_{1}(r)=\frac{Q}{2\pi kD}\:ln\left(\frac{R}{r}\right)-\frac{N\left(R^2-r^2\right)}{4kD}s_{R}$

En daarbuiten, in het gebied met watervoerende sloten door:

$s_{2}(r)=\frac{w}{w+c}\;\left(\frac{Q-\pi R^2N}{2\pi kD}\right)\;\frac{\lambda}{R}\;\frac{K_{0}\left(\frac{r}{\lambda}\right)}{K_{1}\left(\frac{R}{\lambda}\right)}$

definitie van parameters

De spreidingslengte heeft hier de volgende definitie:

$\fn_cm \lambda = \sqrt{kD\;(c+w)}$

verklaring van symbolen

s1(r)	:	verlaging in het gebied met droogvallende sloten (m)
s2(r)	:	verlaging in het gebied met watervoerende sloten (m)
sR	:	verlaging op afstand R van de put (m)
r	:	afstand tot de put (m)
R	:	ligging van de grens tussen gebied met drooggevallen sloten en gebied met watervoerende sloten (m)
h0	:	waterpeil in de sloten (m)
Q0	:	grootte van de onttrekking uit de put (m3/dag)
N	:	grondwateraanvulling in het gebied met drooggevallen sloten (m/dag)
kD	:	doorlaatvermogen van het watervoerend pakket (m2/dag)
c	:	weerstand van een eventuele weerstandbiedende laag onder de sloten (dagen)
w	:	drainageweerstand in het gebied met watervoerende sloten(dagen)
λ	:	spreidingslengte in het gebied met watervoerende sloten(m)
Ko()	:	gemodificeerde besselfunctie van de tweede soort, nulde orde
K1()	:	gemodificeerde besselfunctie van de tweede soort, eerste ord

Achtergrond

De formule van Blom combineert de formule voor het effect van een onttrekking in een afgesloten laag met infiltratie en de formule van de Glee voor grondwateronttrekking onder een deklaag. Blom leidde zijn formule af voor een gebied met vrije afwatering in Drenthe. Het gebruik van de drainageweerstand als vervanging voor de weerstand van de deklaag is een vroege poging om de formule van de Glee voor een Hollands profiel toepasbaar te maken op een freatisch pakket in een hellend zandgebied met vrije afwatering. Pas eind jaren zeventig zou daarvoor het begrip "voedingsweerstand" worden ontwikkeld (Maas, 2008).

Voor toepassing van deze formule moet eerst bekend zijn hoe groot het gebied is (met straal R) waarin de sloten droogvallen. Bram Bot, die de redactie van grondwaterformules.nl attent maakte op het bestaan van deze formule, adviseert om voor het bepalen van R op een zonnige dag in een droge zomerperiode per fiets het gebied rond de winning de verkennen...

Referenties

Blom, J. (1973). Verlagingen van het freatisch vlak bij grondwateronttrekking in een gebied met vrije afwatering. RID Mededeling 74-7. Rijksinstituut voor Drinkwatervoorziening.

Maas, C. (2008) - Drainageweerstand en voedingsweerstand van een freatische aquifer. Stromingen jaargang 14 nummer 2. bladzijde 3-16.