Vertraging dikke onverzadigde zone

VUISTREGEL: Bij een dikke onverzadigde zone bedraagt de vertraging in de dynamiek van de grondwaterspiegel maximaal 10 dagen per meter. Hooguit de helft hiervan komt voor rekening van de transporttijd in de onverzadigde zone.
De resterende vertraging is het gevolg van de fasevertraging in de golfbeweging van de grondwaterspiegel door berging in de verzadigde zone en drainageweerstand.

Onderbouwing

De vuistregel werd genoemd door prof. Co de Vries in een lezing voor een bijeenkomst van de Nederlandse Hydrologische Vereniging en de Nederlandse Geologische Vereniging op 28 september 2013 en is te vinden in zijn proefschrift uit 1974 (De Vries, 1974). Per mail heeft hij nog een nadere toelichting gegeven die hieronder is opgenomen.

codevries
Prof, dr Co de Vries in gesprek met leden van de Nederlandse Geologische Vereniging na zijn lezing op 28 september 2013 in het Minnaert gebouw van de Universiteit in Utrecht.

Een gemengd gezelschap van geologen en hydrologen kwam op 28 september 2013 naar Utrecht voor een symposium met als thema hydrogeologie. Dit werd georganiseerd door de Nederlandse Geologische Vereniging (NGV) en de Nederlandse Hydrologische Vereniging (NHV).
Er waren drie voordrachten door bekende deskundigen uit het vakgebied: Co de Vries schetste het werk van Nederlandse pioniers en besprak een aantal hydrogeologische basisprincipes, Gu Oude Essink liet ons de state-of-the-art zien van modellering van zout water en Roelof Stuurman hield een boeiend verhaal over schadegevallen die ontstaan doordat elementaire hydrologische principes over het hoofd worden gezien. Daarmee legde hij impliciet weer een mooie relatie met het verhaal van de eerste spreker.

Vuistregel vertraging

In het verhaal van co de Vries dook een fraaie vuistregel op die ik nog niet kende. In mijn eigen woorden:

De vertraging in de grondwaterdynamiek door een dikke onverzadigde zone bedraagt ongeveer een week per meter.

Bij een onverzadigde zone van 52 meter veroorzaakt een regenbui pas na ongeveer een jaar een stijging van de grondwaterspiegel.

analyse van grondwaterstanden op de Veluwe

De vuistregel is af te leiden uit een figuur op bladzijde 181 van het proefschrift van Co de Vries:

devries 1974 fig65-66

De grafiek rechts laat zien dat er een rechtlijnig verband is tussen de vertraging de grondwaterfluctuatie ten opzichte van het neerslagoverschot (horizontale as) en de diepte van het grondwater beneden maaiveld (verticale as). Bij een onverzadigde zone van 30 meter is de vertraging ruim 10 maanden.
Het verband is gebaseerd op analyse van waarnemingen van neerslag en grondwaterstanden op de Veluwe.

transporttijd en fasevertraging

Co de Vries geeft per email een nuancering en nadere toelichting op het fenomeen vertraging. Hij verklaart de vertraging uit twee hydrologische processen, transporttijd en fasevertraging:

"De vertraging is een gevolg van de reistijd van de drukgolf van het infiltrerende neerslagwater door de onverzadigde zone, en van de fasevertraging die gepaard gaat aan de golfvormige beweging van de grondwaterspiegel zelf.
De eerste factor is bij gegeven neerslagoverschot een functie van de dikte van de onverzadigde zone en de fysische eigenschappen van de ondergrond.
De tweede factor is een functie van de drainageweerstand van het grondwatersysteem, de bergingscoëfficiënt en de periodelengte van de golfbeweging (formule 229 en 230 in mijn proefschrift uit 1974).

Hierbij moet worden opgemerkt dat bij toenemende grondwaterdiepte de jaarlijkse fluctuatie steeds verder gedempt wordt door de bufferende werking van de onverzadigde zone, zodat de golfbeweging steeds meer gedomineerd gaat worden door extreem natte en droge perioden. Hierdoor neemt de periodelengte van de golfbeweging uiteindelijk ook toe.

Hans Gehrels heeft in zijn dissertatie (1999) de grondwater hydrologie van de Veluwe verder onderzocht en kwam, via een analyse van de bodemvochtbeweging door de onverzadigde zone, uit op een transporttijd van de drukgolf van ca. 3 maanden in een gebied met een grondwaterdiepte van 20 m.
Dit komt redelijk overeen met eerder onderzoek van Van Drecht (1985), die op de Utrechtse Heuvelrug een snelheid van ongeveer 10 meter per maand vond.
Hieruit kan dus als vuistregel worden gedestilleerd dat de snelheid van deze beweging door de onverzadigde zone ongeveer 1 meter in 4 tot 5 dagen bedraagt bij een grondwaterdiepte van 20 m.

Naast deze component in de vertraging tussen een neerslagpuls en de reactie van de grondwaterspiegel, treedt echter ook in de grondwaterspiegelfluctuatie zelf een vertraging op als gevolg van bergingsveranderingen.
In mijn proefschrift heb ik laten zien dat uit waarnemingen blijkt dat de totale fasevertraging tussen de neerslag en de grondwaterspiegel op het centrale deel van de Veluwe, met een gemiddelde grondwaterdiepte van 30 tot 40 m, ruim 10 maanden bedraagt. Extrapolatie van de gegevens van Gehrels leert dan dat de component van de vertraging die het gevolg is van het transport door de onverzadigde zone ongeveer 5 maanden zal kunnen bedragen, zodat de bijdrage van de beweging van de verzadigde zone dan ook in de orde van 5 maanden zal zijn.
Het is duidelijk dat wij hier te maken hebben met een complex vraagstuk dat noodt tot nader onderzoek."

herziening van de vuistregel

De aanvulling leidt (met weglating van nuanceringen) tot een aangepaste vuistregel voor de dagelijkse praktijk:

Bij een dikke onverzadigde zone bedraagt de vertraging in de dynamiek van de grondwaterspiegel maximaal 10 dagen per meter. Hooguit de helft hiervan komt voor rekening van de transporttijd in de onverzadigde zone.
De resterende vertraging is het gevolg van de fasevertraging in de golfbeweging van de grondwaterspiegel door berging in de verzadigde zone en drainageweerstand.

De vuistregel is afgeleid uit puntwaarnemingen op de Veluwe, op locaties met een onverzadigde zone van 20 tot 30 m. Bij veel diepere grondwaterstanden zal de vertraging in de onverzadigde zone zo groot worden dat de dynamiek van het verzadigde grondwater sterk afvlakt.
De vuistregel gaat dan waarschijnlijk niet meer op.

Modellen die vertraging verklaren

Zowel voor de transporttijd in de onverzadigde zone als voor de fasevertraging bestaan analytische modellen.

transporttijd onverzadigde zone

Van Drecht (1985) geeft een analytische vergelijking voor de transporttijd in de onverzadigde zone en past deze toe op de Utrechtse heuvelrug. Nicko Straathof wijst in een reactie op het werk van Marette Zwamborn (1995), die samen met Kees Maas een theoretisch model heeft uitgewerkt dat de vertraging in een dikke onverzadigde zone beschijft.

fasevertraging grondwater

Het model voor fasevertraging in dat Co de Vries gebruikt in zijn proefschrift is voor het eerst gepubliceerd door Ernst (1962, blz 143 en 156). Nicko vermeldt verder het bestaan van een ICW-nota door Van der Giesen (1980), waarin hij met dit model het verband tussen drainageweerstand, bergingscoëfficient en fasevertraging op een toegankelijke manier bespreekt en de praktische consequenties voor grondwaterfluctuaties onderzoekt.

Referenties

pdf-logoDrecht, G. van (1985). Het langjarig gemiddelde neerslagoverschot en de verblijftijd in de onverzadigde zone in het gebied van de Utrechtse heuvelrug. Leidschendam, Rijksinstituut voor volksgezondheid en milieuhygiëne. Rapportnummer 840345002.

Drecht, G. van (1986). De freatische bergingscoëfficient en de grondwateraanvulling in het gebied van de Utrechtse heuvelrug. Leidschendam, Rijksinstituut voor volksgezondheid en milieuhygiëne. Rapportnummer 840345003.

pdf-logoErnst, L.F. (1962) Grondwaterstromingen in de verzadigde zone en hun berekening bij aanwezigheid van horizontale evenwijdige open leidingen. Proefschift Universiteit Utrecht. Ook uitgegeven in de reeks verslagen van landbouwkundige onderzoekingen nummer 67.15 bij Pudoc in Wageningen.

Gehrels, J.H. (1999). Groundwater level fluctuations. Separation of natural from anthropogenic influences and determination of groundwater recharge in the Veluwe area, the Netherlands. Amsterdam, Proefschrift Vrije universiteit.

pdf-logoGiessen, A. van der (1980). Grondwaterstandsverlagingen ten gevolge van onttrekkingen voor kunstmatige beregeningen en drinkwatervoorziening. Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding, Wageningen. Nota 1183.

Vries, J.J. de (1974). Groundwater flow systems and stream nets in the Netherlands. A groundwater-hydrological approach to the functional relationship between the drainage system and the geological and climatical conditions in a Quartnerary accumulation area. Rodopi, Amsterdam. Proefschrift, Vrije Universiteit Amsterdam.

Zwamborn, M.H. (1995). Modellering van de onverzadigde zone ten behoeve van grondwatermodellen. KIWA, Nieuwgein. SWI 95.142