verticale leeftijdverdeling in een freatisch pakket

VUISTREGEL: In een homogeen freatisch pakket is de bovenste helft van het water jonger (in jaren) dan de pakketdikte (in meters)

De vuistregel is afkomstig uit de eerste aflevering van Hatsi-kD, een rubriek in het vakblad Stromingen waarin Kees Maas hydrologische vuistregels beschrijft (Maas, 1995).

Onderbouwing

reistijdberekeningen

Maas onderbouwt de vuistregel met getallen uit een studie naar de reistijden van grondwater rond drinkwaterwinningen in Gelderland (Heidelberg en Supér, 1991). Hij geeft daarbij de onderstaande figuur:

Berekende reistijden van grondwater naar 21 pompstations in Gelderland (naar Maas, 1995).

De oranje stippen geven waarden voor het verband tussen ouderdom van het water en de dikte van het watervoerend pakket voor 21 pompstatons in Gelderland. De waarden zijn berekend met grondwatermodellen.

De twee onderbroken lijnen geven het verband bij een grondwateraanvulling van 250 mm/jaar (geen sloten) en bij een grondwateraanvulling van 75 mm/jaar (lijn 1:3, veel sloten).
Om gevoel te krijgen voor weinig en veel sloten noemt Maas als voorbeelden de gebieden rond Ellecom (weinig sloten) en Ruurlo (veel sloten).

reistijdformule

De vuistregel is theoretisch te onderbouwen met de formule voor de ouderdom van grondwaterwater op diepte z beneden maaiveld in een watervoerende laag met constante dikte D, grondwateraanvulling N en porositeit n_e (De Vries, 1967):

$t(z)=\frac{n_e D}{N}\: ln \left(\frac{D}{D-z}\right)$

Volgens de vuistregel zou moeten gelden:

$\fn_cm \fn_cm t\left(\frac{D}{2}\right) \leq D$

Combineren van beide vergelijkingen geeft de volgende voorwaarde waaronder de vuistregel opgaat:

$\fn_cm N\geq n_e\:ln(2)$

Bij een porositeit n_e = 0.35 moet de grondwateraanvulling N minimaal 250 mm/jaar zijn om aan de voorwaarde te voldoen. Dit is ongeveer de het gemiddelde neerslagoverschot in Nederland. Wanneer het grootste deel van het neerslagoverschot wijzijgt naar het diepe grondwater zal de vuistregel dus opgaan.

Wanneer een intensief drainagestelsel aanwezig is wordt een groot deel van het neerslagoverschot afgevoerd. De grondwateraanvulling van het diepe grondwater is dan veel kleiner dan 250 mm/jaar en de vuistregel gaat dan niet meer op.

Referenties

De Vries, J.J. (1967). Relatie tussen chemische samenstelling en beweging van het grondwater in de Achterhoek.
Nota 416. d.d. 9 augustus 1967. Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding, Wageningen.

Heidelberg, E. en J. Super (1991). Globale berekening van intrekgebieden in de provincie Gelderland.
Kiwarapport SWO 91.231

Maas, C., (1995). Hatsi-kD.
Stromingen, (1) 1995 nummer 1.